単純平均値

単純平均値、相加平均値、算術平均値はいずれも、ここで説明する「平均値」のことです。

対象となるデータ（変数）について１行（１つ）ずつすべての値を合計して、データの個数（行数）で割り算した値。
式で表すと次のようになります。次のどちらも同じ意味です。

すなわち次の式で表わすこともできます。

（１番目のデータ＋２番目のデータ＋３番目のデータ＋……＋最後のデータ）÷「デーの個数」

「」は「エックスバー」と読み、データの単純平均値を意味します。
ギリシャ語で μ（ミュー）とも表します。英語の「ｍ」に相当し、統計学ではμの方がより使われることがあります。

なお他にも平均値と呼ぶ指標があり、それと区別するため、単純平均値（たんじゅんへいきんち）の他に、相加平均値（そうかへいきんち）、算術平均値（さんじゅつへいきんち）という呼び方もあります。

単純平均値の主な注意点

上述をまとめると、単純平均値にデータの分布の情報は含まれないということに注意が必要です。
ヒストグラムをはじめ、データの分布を別途探る必要があります。

【例１】
Ａ店とＢ店の平均客単価を比べると、Ａ店が8,000円、Ｂ店が5,000円だったとき、この情報だけでは「Ａ店のほうが総じて客単価が高い」のかどうかはわかりません。

【例２】
500人を対象にした調査で、１日あたりのペットボトルの平均消費量が1本と求められたとき、この情報だけでは「みんなが総じて１本消費している」かどうかはわかりません。

ExcelとGoogleスプレッドシートでは、単純平均値をAVERAGE関数で求めることができます。
Googleスプレッドシートでも同じ関数で求めることができます。

範囲指定した中に空白や文字列のセルが含まれると、データ個数にはカウントされず、無視されます。
この場合は合計がが15、空白セルや文字列を含む5つのセルを範囲選択したら、データ個数は4とカウントされ、単純平均値は 11 ÷ 4 ＝ 2.75と出力されます。

Rの場合、平均値（mean）はdata_aが3、data_bが2.75と表示されています。
文字列を含む列（ここではdata_c）では、文字列のデータとして認識されています。

S-PLUSではdata_cは文字列（Data Typeを「character」とする）にしないと「aa」と入力・認識できません。
その上で、data_aは平均値が3、data_bは平均値が2.75と表示されました。

度数分布表を基におおよその平均値を求める場合は、「階級値」と「度数」から、おおよその平均値を求める方法があります。

130cm以上 140cm未満の階級の場合、階級値（かいきゅうち）を135cmとします。
130cm以上 140cm未満の階級が2人なので、135 × 2を計算します。
この要領で140cm以上 150cm未満の階級についても計算をします（145 × 6）。
150cm以上160cm未満の階級（155 × 8）、160～170cm（165 × 4）、170～180cm（175 × 2）と計算をし、すべて合計します（135 × 2 ＋ 145 × 6 ＋ 155 × 8 ＋ 165 × 4 ＋ 175 × 2 ＝ 3,390）
全体の度数（つまり全体の人数）で割り算したものを、度数分布表から平均値とします
（3,390 ÷ 22 ≒ 154.09）。